Aplikasi Integral untuk Memprediksi Angka Populasi Penduduk

Matematika sebagai ilmu eksakta sering dikatakan sebagai Queen of Science atau Ratu dari Ilmu Eksakta. Ilmu matematika hampir digunakan dan dimanfaatkan di semua aspek ilmu pengetahuan. Setiap kehidupan manusia tidak dapat dilepaskan dari ilmu perhitungan atau ilmu matematika. Baik secara sadar ataupun tidak sadar, dalam kehidupan sehari-hari kita telah melakukan aktivitas matematika untuk membantu penyelesaian kegiatan kita.

Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang sering digunakan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari. Secara sederhana, integral adalah suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk menghitung luas di bawah sebuah kurva. Namun, penerapan integral tidak terbatas pada menghitung luas saja. Berikut beberapa peranan dan kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya untuk statistik untuk menghitung berbagai parameter penting seperti rata-rata, variasi, atau probabilitas. Ini membantu dalam analisis data dan pengambilan keputusan berdasarkan data. Integral juga dapat membantu dalam menentukan nilai rata-rata dari suatu fungsi dalam suatu interval tertentu.

Penduduk adalah sekumpulan individu yang bertempat tinggal di suatu wilayah dengan ketentuan hukum yang berlaku. Pertumbuhan penduduk pada suatu negara dipengaruhi oleh berbagai variabel seperti kelahiran (natalitas), kematian (mortalitas), dan perpindahan penduduk (emigrasi/migrasi). Jumlah penduduk yang besar tanpa diimbangi oleh kualitas dari penduduk tersebut akan menghambat pertumbuhan ekonomi dari negara yang bersangkutan. Menghitung pertumbuhan populasi penduduk dapat digunakan konsep matematika yaitu integral sebagai contoh berikut ini:

Laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai berikut:

Dokumen pribadi

Jika penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyaknya penduduk 9 tahun yang akan datang?

Penyelesaian:

Misalkan jumlah penduduk adalah P(t), maka:

Dokumen pribadi