Aplikasi Pemodelan Integral untuk Menghitung Pertumbuhan Bakteri

Bakteri merupakan salah satu organisme yang ukurannya sangat kecil atau biasa disebut sebagai mikroorganisme, tubuh bakteri tersusun hanya dari satu sel sederhana. Bakteri tidak bisa kita lihat secara langsung dengan mata telanjang. Jika kita ingin melihat bakteri, maka kita membutuhkan sebuah alat bantu untuk mengamatinya yaitu sebuah mikroskop. Memiliki struktur tubuh yang sederhana, menyebabkan bakteri dapat berkembang biak secara cepat dalam waktu singkat. Penghitungan jumlah bakteri dalam bidang ilmu biologi ataupun disiplin ilmu lain yang berinteraksi langsung dengan bakteri, merupakan salah satu cara yang dilakukan untuk bisa mengetahui berapa banyak jumlah koloni bakteri yang terdapat dalam suatu media, baik itu koloni sel yang hidup maupun koloni sel bakteri yang sudah mati.

Penghitungan bakteri bisa dilakukan secara langsung dengan pengamatan pada bidang pandang mikroskop, lalu dikalikan dengan luasan sebaran koloni bakteri pada media. Untuk memprediksi laju pertumbuhan bakteri dalam waktu tertentu bisa menggunakan pemodelan matematika, yaitu aplikasi integral.

Integral adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam pemodelan berbagai aspek kehidupan sehari-hari. Secara sederhana, integral adalah suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk menghitung luas di bawah sebuah kurva. Namun, penerapan integral tidak terbatas pada menghitung luas saja. Beberapa peranan dan kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya untuk menghitung laju pertumbuhan bakteri. Integral juga dapat membantu dalam menentukan nilai rata-rata dari suatu fungsi dalam suatu interval tertentu.

Biologi pada hakikatnya mempelajari mahluk hidup, pengetahuan dasar matematika perlu dimiliki secara memadai. Dalam ilmu biologi, matematika kalkulus (integral) digunakan untuk memecahkan masalah seperti tingkat pertumbuhan koloni bakteri sebagai fungsi waktu. Sebagai contoh adalah sebagai berikut:

Diketahui jumlah bakteri berkembang dengan laju pertumbuhan yang sebanding dengan jumlah bakteri yang ada. Jika pada pukul 12.00 ada 1.000 dan jumlahnya meningkat dalam dua jam kemudian menjadi 4.000, maka berapa jumlah pertumbuhan bakteri setelah 12 jam?

Penyelesaian:

Diketahui:      pada saat t = 0 jam, maka P = 1.000

pada saat t = 2 jam, maka P = 4.000

Ditanya:          pada saat t = 12 jam, maka P = ?

Keterangan:   t = waktu

P = jumlah bakteri

Dokumen pribadi